Publiken är de palestinska massorna i Gaza, den indignerade israeliska allmänheten, USA:s kongress, de fredssinnade arabstaterna, EU och världsopinionen. Alla som är inblandade i förhandlingarna måste se ut att arbeta konstruktivt för en vapenvila och ett utbyte av israeliska gisslan mot palestinska fångar.

Men de agerar alla under press, och inte alltid i god tro. En osynlig faktor som har underblåst diplomatin är planerna i USA på att straffa, kanske sanktioner, mot Qatar för dess roll som Hamas främsta välgörare och finansiär. Vita husets förhandlare använder hotet som en piska mot den qatariska kungafamiljen al-Thani för att i sin tur pressa Hamas att vika på sina minimikrav. Den här veckan tog det en vändning.

Hamas ledare Yahyia Sinwar är obekymrad över Qatars hot att utvisa Hamas-ledare i exil. Men han bryr sig mycket om hotet om att skära av allt stöd. Utan pengar kan Hamas inte drömma om att ersätta de nästan femton tusen kämpar som dödats och sårats och att bygga upp sina ödelagda försvar. Det är därför Sinwar nu har släppt sitt huvudvillkor för framsteg i förhandlingarna. Han ber inte längre om ett tidigare israeliskt löfte om en permanent vapenvila. Istället är han redo att påbörja den första av utbytets tre faser: israeliska kvinnor, äldre och sårade mot ett okänt antal palestinier i israeliska fängelser.
President Biden, som hotade Qatar och som hotade Hamas – är själv hotad. Dels av sin rival Donald Trump som anklagar honom för att sabotera Israels krigföring; dels av hans eget partis anti-israeliska falang, som fördömer hans helhjärtade stöd till Israel under kriget. Biden har bråttom att göra något som liknar ett genombrott, för att visa att hans stora engagemang hittills, med massiva amerikanska trupprörelser och massiva vapenleveranser, inte har gått till spillo.
Att premiärminister Benjamin Netanyahu i Israel tydligen är på tåget mot en tillfällig lösning är också en nyhet. Men han har inget val. Han hade ställt som ett villkor att Hamas släppte sitt tidigare krav på ett totalt israeliskt tillbakadragande från Gaza. Hamas gjorde detta. Släktingarna till de kidnappade israelerna och mer än hälften av befolkningen är fast övertygade om att Netanyahu, av oro för sin koalition, torpederade tidigare initiativ. Om han inte ger denna möjlighet en chans kan Israel explodera med protester.

Men framför allt vill Netanyahu hålla uppe sken av konstruktiva förhandlingar fram till den 24 juli, då han ska tala till den amerikanska kongressen. Det republikanska partiet bjöd in honom att skämma ut Joe Biden, som har vägrat att skicka en inbjudan till Netanyahu ända sedan han började förra årets antidemokratiska lagstiftning.

Polisminister Itamar Ben Gvir motsätter sig varje kompromiss med Hamas. I veckan varnade han premiärministern:
– Akta dig för att fatta beslut om Gaza enbart. För då blir man ensam kvar i regeringen, sa han.
Utan Ben Gvir och hans Knesset-mandat tvingas Netanyahu in i nyval och ett säkert nederlag. Han måste dels blidka Ben Gvir, dels övertyga resten av befolkningen om att han inte av ren cynism låter gisslan tyna bort i Gaza – en allt mer komplicerad akrobatisk handling.
Som det ser ut, Netanyahu och Sinwar, var och en på egen hand och inser att de inte längre har makten att blockera ett första utbyte. Men tydligen stannar processen efter den första fasen. Sinwar kommer aldrig att ge upp de tillfångatagna israeliska soldaterna han använder som mänskliga sköldar runt sitt gömställe, inte förrän Israel lämnar Gaza snart och stormakterna ger honom garantier.